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搞目标检测评估，绕不开 mAP，但 mAP 又建立在每个类的 AP 上，AP 又是从 PR 曲线来的。所以干脆从头理一遍。

AP，全称 Average Precision，平均精度。

最直接的理解就是 PR 曲线下面的面积。PR 曲线以 recall 为横轴，precision 为纵轴，那条线怎么画出来的后面会讲。数学形式上就是那个积分：

$$AP = \int_{0}^{1} P(r) , dr$$

P(r) 表示召回率等于 r 时的精度。但实际计算不可能真去积分，都是离散求和。

常用的有两种：11 点插值和 101 点插值。11 点就是在 recall = 0, 0.1, 0.2, ..., 1.0 这 11 个位置上取值，101 点就是步长 0.01。

注意，直接拿原始 precision 值算会出问题——PR 曲线经常上蹿下跳，所以需要做插值平滑。插值逻辑很简单：对于某个 recall 阈值 r，找出所有 recall ≥ r 的位置，取这些位置对应的最大 precision，作为 r 点的插值精度。

这样曲线就变成了单调下降的，面积才好算。

$$AP = \frac{1}{N} \sum_{r \in R} P_{\text{interp}}(r)$$

R 就是你那些离散的 recall 点，N 是点的个数。实际代码里这一步一般都封装好了，但自己写一遍能避开不少坑。

到多类别检测的时候，每个类单独算一个 AP，然后取平均就是 mAP：

$$mAP = \frac{1}{C} \sum_{i=1}^{C} AP_i$$

C 是类别数。

IoU 阈值这事经常被一笔带过，其实挺关键的。

AP50 就是 IoU 阈值设为 0.5，框和真值重叠超过 50% 就算匹配上了，定位要求比较松。AP75 阈值 0.75，严了不少。所以看 AP50 高但 AP75 低，大概率是框回归得不够准。AP50 适合对位置没那么敏感的任务，AP75 用在需要精确定位的场景。

拿个小例子走一遍计算流程，会更清楚。

假设某个类别有 3 个真值框，模型预测出 4 个框，按置信度从高到低排好，和真值逐一比对后的匹配情况大概是：

• 置信度 0.95，匹配（真正例）
• 置信度 0.90，匹配（真正例）
• 置信度 0.85，不匹配（假正例）
• 置信度 0.80，匹配（真正例）

这里匹配的判定取决于你设定的 IoU 阈值，比如设为 0.5。还要注意一个真值框只能被匹配一次，后面再撞上同一个真值就算 FP 了。

计算过程大致五步：

1. 按置信度从高到低排序，就是上面那个顺序。
2. 逐个累加 TP 和 FP，每个位置得到一个累计值。
3. 在每个位置计算 recall 和 precision：
   • Recall = TP / (TP + FN)，FN 是没被匹配上的真值框数，这个例子里假设总真值 3，最后 FN 是 0，所以 recall 从 1/3 逐渐涨到 1。
   • Precision = TP / (TP + FP)。
4. 用这些 (recall, precision) 点画出 PR 曲线，一般是一条锯齿状折线。
5. 选插值法（11 点或 101 点）在曲线上采样取点，算平均，就得到 AP。

刚开始看可能觉得绕——什么 11 点插值、all-point 插值，其实动手算一次就能绕过那个弯。

线上评测基本直接调 COCO 的 eval 脚本，看不到内部这些步骤，但知道原理在 debug 时很有用，比如发现 mAP 掉点，你可以马上拆开看是 recall 起不来还是 precision 崩了，问题定位会快得多。

最后想提一句，AP 是个综合指标，单个数字概括能力挺强，但别只盯这一个。把 AP50、AP75，以及不同尺度下的 AP 都摊开看，往往能更准地摸到模型的毛病。